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对制订选材标准统计方法的改进

发布时间 2010-08-17

  过去传统的制定运动员选材标准的办法,主要是测试一批不同年龄组的运动员数据后,计算各年龄组各指标的平均数、标准差,然后用统计方法制定不同等级的标准。因为注意了不同年龄组的测试样本都要足够大,在大样本测试数据的基础上用统计方法中的离差法或百分位数法制定的标准,是具有科学性的。

  当时,由于对“在不同年龄段抽取许多个样本时,出现的随机误差会是很大的”。没有足够的认识,没有进行必要的统计处理,因而,有时制定出的某些标准甚至会和该指标青少年的生长发育趋势不尽相同。用这样的标准评定的结果就会不合理了。

  深圳市在2005~08年间开展了运动员科学选材标准的研究。在查阅了大量前人的研究资料,研究分析了各种制定运动员选材标准的方法后,决定对过去传统制定标准的方法进行改进。

  主要采用了优秀运动员模式×定基比 和 用经过平滑处理的百分位数制订标准的两种方法,使制定出的选材标准能更加符合青少年的生长发育规律。

  课题鉴定时,专家们一致认为“这一方法的应用是成功的,并且将为运动选材研究提供科学、严谨且实用的数据处理方法。”(见课题鉴定意见)

  下面对这两种方法作简单介绍:

一、优秀运动员模式×定基比法

  1990年全国运动员科学选材中心组领导制定全国的选材标准《运动员科学选材》时,虽然强调了要用优秀运动员的模式数据为依据,推算制定各个年龄的选材标准,但是现在看来,标准中还是有许多不合理的地方。以田径短跑(男)的身高标准为例,其17岁等级2(合格)的标准大体与2000年全国国民体质监测的17岁身高平均数相同,但是,15岁的标准明显低于全国15岁身高平均数,而12岁则大大高于全国平均数。
  
用国民体质监测的大样本(各年龄组都在9000人以上)统计出的平均数可以画出该指标青少年阶段的生长发育曲线。由表1和图1可以看出:无论等级2(合格)还是等级5(优秀)标准的年增长值,与正常青少年的身高生长发育曲线很不一致。也就是说各年龄段选材标准的难易度是不一致的。

  产生以上问题的原因,是当年在制定各指标标准时,没有特别强调:要纵向查看不同年龄段的标准随年龄增大而变化的值,是否与该指标青少年时期的发育趋势一致。
  
2000年全国开展了大规模的国民体质监测后,获得的各指标监测数据,为课题研究提供了将选材标准制定得更符合青少年发育规律的重要依据。

  定基比:是以某一时期的数据为基准,把它定为100%,其他时期的数据都和它比较,增长(或减少)的百分比。

  以2000年全国国民体质监测公布的男身高平均数为例。计算定基比时,如把18岁身高平均数定为100%,则7岁身高平均数是18岁身高平均数的0.72(122.6/170.2),12岁是18岁的0.876(149.1/170.2)……(见表2)。假设通过测试或查阅文献资料,确定某项目18岁优秀运动员的身高达到190厘米为优秀。则其他各年龄组身高的优秀标准,只要用190×定基比就可计算出来(见表2)。由图2的虚线可见,用模式数据×定基比的方法计算出的各年龄组标准与青少年身高的发育曲线趋势是完全一致的。

  因此,深圳市本次制定各项目运动员选材标准时规定,凡是有全国国民体质监测统计数据的指标,一律都采用优秀运动员模式×定基比法制定标准。以制订乒乓球标准的身高(男)为例。查到了我国优秀乒乓球运动员的身高,王励勤186、马琳176、王涛164、相差达22厘米,经研究确定将成年后身高165定为2等,170定为3等,175为4等,180为5等,然后用定基比方法计算出男乒乓球身高的标准(见表3)。

二、数据的平滑处理

  凡是体质监测中没有的指标(如运动员的许多素质和专项指标),无法采用定基比方法制定标准。需要用运动员的测试数据计算各指标的平均数、标准差后再制定标准。过去,在制定标准时主要考虑的是样本量是否足够大等等。但是,这批数据是否符合青少年生长发育的规律?却很少注意

  深圳市本次制定运动员选材标准时规定,当测试了一批数据,计算出某指标的平均数、标准差后。首先要用各年龄的平均数画出趋势图,看数据随年龄而变化的趋势,是否符合该指标的生长发育规律。然后才能确定是否可以用来制定标准。下面举两个平滑处理的实例。

  实例1:测得662名7至18岁女生的下肢长B/身高×100数据,计算了各年龄组的平均数和标准差(表4),用平均数画出趋势图(图3)。从图3可以清楚的看出各年龄组平均数存在随机波动的趋势。决定采用回归分析的方法对数据进行平滑处理。分别用了直线和2次曲线进行平滑,结果见图4、图5。

  从图4、5可见,2次曲线进行平滑的拟合优度较好。相关指数 R2= 0.8201大大高于用直线进行平滑的相关指数 R2=0.1013。 

  虽然,统计分析的结果表明,曲线回归方程比直线回归方程拟合优度更好。但是,还要分析用2次曲线进行平滑后的趋势究竟是否符合女生下肢长B/身高×100的发育规律?才能决定能不能使用。
    我国体质研究表明:人体各环节长度在7岁以后的生长发育程序大体上是:足长─小腿长─下肢长─手长─上肢长─坐高。这种发育顺序是自下而上的,而且是由四肢的远端向躯干的,所以我们称它为生长发育的“向心律”(见《中国青少年儿童身体形态、机能与素质的研究》,第99页)。正是由于青少年青春发育期具有先长四肢、后长躯干的“向心律”规律,所以发育期各年龄段下肢长B/身高×100的比例是不同的。又因为先长下肢,所以,开始时下肢长B/身高×100的值是随年龄增大逐年增长,后来躯干的增长速度加快了,下肢长B/身高×100的值就会随年龄增大逐年下降,呈现小─大─小的趋势。可见,用2次曲线拟合出的趋势是符合生长发育规律的。所以,决定用2次曲线回归方程:
  
Y =-0.0446X2+1.1653X+43.704 来推算出各年龄组的回归值,再制定各年龄组的标准。

  实例2:有一批(男)指距-身高的统计数据(见表5),先用各年龄的平均数画趋势图(图6),看数据随年龄而变化的趋势,是否符合该指标的生长发育规律。

  由图6可见,10至12岁和15至17岁间,明显地出现了不合理的波动。因此,决定用曲线回归分析方法进行平滑处理。经过用2次曲线和3次曲线拟合,3次曲线的拟合优度更好(R2=0.9873)。另外,从青少年体质研究的资料,可以看到许多指标的生长发育趋势都是进入青春发育期后年增长值较大,到青春发育后期增长速度逐渐减缓,年增长值变小。正符合3次曲线描绘的趋势,所以,决定采用3次曲线回归方程:
  
Y =-0.0094X3+0.3194X2-2.893X+7.2259  来推算出各年龄组的回归值,再制定各年龄组的标准。

  对平均数进行平滑处理后,对标准差也做平滑处理,就可以用经过平滑处理的各年龄组平均数和标准差的平滑值来制定标准了。由于在正态分布下,可以用平均数加减标准差的方法计算出相对应的百分位数,如P10=平均数-1.28标准差,P20=平均数-0.84标准差……,因而在Excel中可以很方便的计算出表6那样的百分位数表,然后,就可以根据标准制定者希望百分之几的人达到某等级,取相应的百分位数就可以制定出标准了。
  
由于进行了统计学的平滑处理,克服了各年龄段间以及同年龄的5个等级间差距相距很大的不合理现象,提高了标准的合理性。
  
图9-A是用本次研究制定的指距-身高各年龄的2至5等标准画的趋势图,图9-B是用以前全国的同一项目指距-身高各年龄的2至5等标准画的趋势图。在图9-B上可见由于原始测试数据的平均数、标准差都没有进行平滑处理,7至10岁的标准差小,所以2至5等的等级间差值很小,而12岁由于测试数据的标准差大,所以2至5等的等级间差值明显较大,而且从年龄组间的增长值也可以看出,在10岁处明显地上拐。由7至10岁每年增长值0.5厘米,变成了年增长值1.0厘米。而图9-A由于进行了平滑处理,因此,各年龄段间的增长值以及同年龄的5个等级间的差距比较接近,提高了标准的合理性。

  本文讲的是制定运动员选材标准,其实,仔细分析国民体质测定的标准,尤其是学生的体质健康评定标准,也存在不少同样的问题,我认为今后进行标准修改时,以上方法也是适用的。

 

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