在2009年全国全民健身科学大会上的专题发言（摘要）

    国民体质监测研究中习惯采用的是横断面调查方法，即在同一时间内对不同的年龄组随机抽取若干个样本，用各样本的平均数来近似的反映一个样本纵向连续追综若干年的发展趋势。例如研究青少年身高的发展趋势，是从7岁到19岁每一岁抽取一个样本，用13个不同样本的平均数来画出趋势图，计算身高的年增长值。而不是（实际上也不可能）用一个样本连续追踪13年的平均数计算出身高年增长值和画出身高平均数趋势图。这种横断面调查的方法，由于能很快的获得体质测试数据并能及时反映出随年龄变化而变化的发展趋势，已被沿用了很多年。但是，横断面调查用许多样本的平均数来替代一个样本连续纵向追踪的方法，两者之间的误差究竟有多大？却缺乏研究。

    以国家国民体质中心公布的《2000年国民体质监测数据》中的城市男7～19岁身高平均数可以用横断面调查样本的平均数画出身高平均数趋势图如下：

　　这种横断面调查的方法，当需要计算身高的年增长值时，就是用相邻的平均数相减，如计算7岁到8岁的年增长值就是129.8-124.3=5.5
但是，用两个不同样本的平均数减出来的年增长值和用一个样本追踪后计算出来的年增长值的平均数误差有多大？却缺乏相关研究。

　　上图是2000年全国监测城市男生每个样本都在4000人以上，但是19、18、17岁时身高平均数都比前一年矮了0.1厘米。根据人们的经验，在青春发育期身高是不可能负增长的。对一个人来说最多是不长高，而不可能变矮。所以，这种现象只能解释为：是不同年龄组的若干个样本的抽样误差造成的。这种误差究竟有多大？需要与纵向追踪调查的数据进行比较研究。

　　另外，横断面调查的年增长值不是用每一个人的身高年增长值统计出来的，所以，计算不出年增长值的平均数、标准差，标准误，最大值，最小值等。

　　2005年起，深圳市南山区体育局国民体质测定站决定对2005年时为7岁的一批少年儿童进行连续10年体质数据的追踪调查。目前，研究工作尚未结束。但是，已经发现了一些很有意义的现象，现将 4年的追踪数据与横断面调查的数据作比较分析。

追踪调查的方法：

　　2005年起对深圳市南山区蛇口学校，外国语学校（均为小学中学连读的学校）一年级学生共499人进行了测试。将其中7岁289人（男160，女129）作为追踪调查对象。在 4年追踪调查期间，有 56名学生因转学等原因流失。截至 2009年5月，获得2005年时7岁年龄组学生完整数据共233人（男131、女102）。
　　每年测试时间均在3月份，测试方法按“中国青少年儿童体质研究测试细则”的要求进行，测试器材不变，测试人员也基本不变。
　   测试指标共9项：身高、体重、肺活量、台阶试验、握力、背力、立定跳远、50米跑、坐位体前屈。

调查结果与讨论：

　　根据统计学的原理，当用样本计算出的平均数 X去估计总体平均数μ时，由于存在抽样误差，所以，不能说总体的平均数正好和样本的平均数完全一样，而只能说总体平均数在样本平均数上下某一个范围内，统计学的术语称为：置信区间。
　　本研究就是采用：计算各指标纵向追踪的年增长值平均数的99%置信区间，看用横断面调查计算出的年增长值是否落在99%置信区间以内？如果横断面调查的年增长值能够落在纵向追踪年增长值平均数的99% 置信区间内，就说明横断面调查的年增长值是能够替代纵向追踪的。
　　以身高为例，2005年为7岁的学生，到2009年共可计算出  7～8，8～9，9～10, 10～11四个身高年增长值。
　　为了判断横断面调查的身高年增长值是否落在 99% 置信区间内，选用了两种横断面身高年增长值。
　　一是用2005年深圳市南山区体质监测的统计数据计算出的身高年增长值（追踪的样本就是取自其中7岁组）。
　　二是用2000年国家国民体质监测公布的身高年增长值（样本量很大）。

    2005年南山体质监测计算出的4个横断面男生身高年增长值都大大低于纵向追踪的身高年增长值，4个年龄段的身高年增长值都落在纵向追踪的99%置信区间以外。而用2000年全国体质监测计算出的4个横断面身高年增长值，只有9～10岁年龄段的年增长值落在99%置信区间以内，而其他 3个年龄段的身高年增长值也是低于纵向追踪的身高年增长值，落在纵向追踪的99%置信区间以外。这就是说，8个点中有7个点落在99%置信区间以外（占87.5%）。

　　用同样的方法，可以计算出男女各个指标的横向年增长值，落在99%置信区间外面的百分比，结果是：

　　与2005年南山区体质测试横断面观察数据比较，8个指标男女共 64个年增长值中有 34个点落在纵向观察增长值 99％置信区间以外，占53.2%。而在34个落在外面的点中有27个是小于99％置信区间的下限（占79.4%）。

　　与2000年全国体质监测横断面观察数据比较，也表现出追踪观察和横向观察之间有较大的差别，男女 7个指标的56个年增长值中有30个点落在纵向观察增长值99％置信区间以外，占53.6%。而在30个落在外面的点中有23个是小于99％置信区间的下限（占76.7%）。

　　目前追踪只进行了4年，研究尚未结束。我们对纵向追踪样本的分析研究，还只是阶段性的探索。这批儿童大部分也尚未进入青春发育期，今后的变化趋势将会怎样？尚待进一步观察。
　　但是，4年追踪的数据已经可以看出，横断面调查的年增长值与纵向追踪的年增长值存在较大偏差，而且大体可以看出：横向观察计算出的年增长值大部分都是小于纵向追踪观察的年增长值。
　　当纵向追踪的年数增加后，可能还可以进一步观察出在哪些年龄段误差小？哪些年龄段误差大？这些误差与青春发育有没有关系？使用横断面调查的年增长值时，能否找到可采用的修正公式等等。

　　横断面调查是目前体质研究中惯用的、实际可行的方法，建议广大体质研究工作者今后需要重视开展横断面调查能否代替纵向追踪的深入研究。建议国家国民体质监测中心组织各省市协作开展大样本的纵向追踪研究。

【附】在会上，有代表提问，为什么现在发现的趋势是纵向追踪的身高年增长值，大于横断面调查的年增长值？

　　我的回答是：这还需要做深入的分析。但是，从国内外有关的论述可见：各国都有每10年身高增长1到1.5厘米的报道。如《中国青少年儿童身体形态、机能与素质的研究》（科学技术文献出版社1982）的58页中讨论到日本青少年的身高时写到：“日本7～18岁男生的身高从1979年与1900年比较，每个年龄组增长13.4厘米，即每十年增长1.7厘米，……，从1985年以来，欧洲国家成年男子的身高，大致每十年增长1厘米，泰勒综合了美国、英国、瑞典的资料指出，从1880年到1970年，儿童的身高每十年增长1.5厘米。……”，这可能就是纵向追踪的年增长值会大于横断面调查年增长值的原因