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经过严格审核以后的体质测试数据，进行统计分析时，首先，就要计算平均数和标准差。
平均数：是反映样本内数据的平均水平(或称集中趋势)的最常用的统计量。如 计算了120人身高的 平均数＝159.7厘米, 就说明这 120人中,虽然身高有的高、有的矮，但其平均水平为 159.7厘米。
标准差：是反映样本内数据的个体差异(或称离散趋势)的常用的统计量。标准差值大表示样本内数据的个体差异大, 反之, 则表示样本内数据的个体差异小。从标准差的计算公式可知道，样本量 n 小，标准差就大， 加大样本量后标准差会变小，但当 n 加大至一定程度后，标准差就趋于稳定。如体质测定的一些指标身高、体重、胸围等，当 n>200以后，标准差就基本稳定，n 再增加至几百、几千，标准差也不会有多大变化。
平均数和标准差是统计计量数据时不可缺少的一组参数。只有平均数，没有标准差就看不出样本内个体的离散程度。如：甲样本（5人的身高）为：170，171，169，172，168。平均数为：170，最大值172 最小值168，相差4厘米。乙样本（也是5人的身高）为：170，175，165，180，160。平均数也是：170，最大值与最小值相差 20厘米，可见乙样本个体离散程度比甲样本大许多。如果没有标准差，就不知道两个样本的差别，经计算甲样本：标准差=1.5811，乙样本：标准差=7.9057，而如果 5 个人身高都是 170，则标准差=0。因此, 在论文中平均数、标准差应该同时公布。
百分位数：是将全部数据由小至大顺序排列, 并将全部数据分成 100等分,以第几百分位数来反映某数值在整个数据中的分布位置。以50% 位数(记为: P 50 ) 表示这个样本的集中趋势, 以不同的百分位数来表示离散程度。用百分位数法计算出的百分位数, 与正态分布时算出的平均数, 标准差可有以下对应关系： P 2.5 （2.5％位数）相当于平均数减2个标准差，P 15相当于平均数减1个标准差，P 50相当于平均数，P 85相当于平均数加1个标准差，P 97.5 相当于平均数加2个标准差。
百分位数常用于制订测试指标的评定标准。如不需要制订评定标准可以不进行计算。如果样本量太小，计算出的百分位数没有实用意义。 |
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平均数、标准差与百分位数